函數的奇點是函數在定義域內某些點上出現的異?，F象，可以分為以下三種類型：可去奇點、極點、本性奇點。

可去奇點：可去奇點是指函數在某一點處沒有定義，但是這個點可以被連續地拓展，使函數在該點附近連續。這種奇點的典型例子是有理函數在分母為零的點上的奇點。在這種情況下，可以通過化簡或者極限運算使函數在奇點處得到連續拓展。

本性奇點：本性奇點是指函數在某一點處既不取有限值也不趨向于無限大或者無限小，而是表現出一些非常特殊的行為。典型的本性奇點包括指數函數在 $0$ 處的奇點和正弦函數在無理數倍的 $\pi$ 處的奇點。這些奇點的特殊性質使得函數在這些點附近的行為異常復雜，例如可能存在無數個局部最小值或者無法計算的級數等。

奇點介紹

奇點是物理上一個存在又不存在的點，該點在空間和時間維度上具有無限曲率，空間和時間在該處完結。奇點是廣義相對論中個重要的研究課題，它既是能量條件最早的應用之一，也是全局方法在廣義相對論中最早應用的范例。

函數定義

給定一個數集A，對A施加對應法則f，記作f（A），得到另一數集B，也就是B=f（A），那么這個關系式就叫函數關系式，簡稱函數，函數概念含有三個要素：定義域A值域C和對應法則f，其中核心是對應法則f，它是函數關系的本質特征。